matematikk.net

En bedrift har en kostnad ved produksjon av en bestemt varetype på
[tex]K 0.2x^2+80x+10000[/tex], hvor x er antall produserte enheter. Bedriften selger varen for kr.
200 per enhet, slik at inntekten ved salg er R = 200x.

a) Finn dekningspunktene, dvs. den mengden bedriften må produsere og selge for at
inntektene og utgiftene skal være like.

b) Finn det produksjonsnivå som gir størst fortjeneste, og regn ut fortjenesten


Hva må jeg gjøre her?

Har du klart noe selv? Kan prøve å klargjøre spørsmålene.

a)

Altså, du har kostnadsfunksjonen og du har inntektsfunksjonen. Hva er det du tror du må gjøre for å finne x-verdien der kostnadene for å produsere varene er lik inntekten?

b)

Du må finne x-verdien som maksimerer forholdet mellom inntekt og kostnad. Du ser at du får 200 kr for å produsere en enhet, uansett hvor mange du produserer. Men kostnadsfunksjonen er en andregradsfunksjon som du kan gjøre noe lurt for å finne minsteverdien på. Det er når kostnadene er minst mulig at fortjenesten blir størst.