matematikk.net

For å bevise at en linje ligger i planet, så må man putte parameterframstillingen inn i ligningen for planet, og ende opp med 0t = 0, ikke sant?

Ligger linja i planet dersom man ender opp med 0t = 8, for eksempel?

Nei. Hvis du ender opp med det, er det ingen t-verdier som vil gi oss et punkt i planet, og det betyr at linja må være parallell med planet, og ligge utenfor planet.

Oppgaven var at jeg skulle vise at linja lå i planet.

linja:
x=t + 2
y=2t-8
z=4t-7

planet:
2x-3y+z-13 = 0

jeg gjorde som følger:
2(t+2) -3(2t-8) +4t-7 -13 = 0
2t +4 -6t + 24 +4t - 20 = 0
0t = 8

Har jeg regnet feil?

Såvidt jeg kan se så har du gjort helt rett, utenom at du skal ende opp med 0t = -8 da. Men da ligger linja fortsatt ikke i planet. Så det må nesten være en feil i oppgaven da. Har du skrevet den av riktig?

Ja, jeg har sjekket den flere ganger, men finner ingen feil ;s