matematikk.net

Hei aller smartinger, trenger litt starthjelp her og håper noen har lyst til å hjelpe meg litt. Oppgaven er som følger:

En orienteringsløper ser på kartet at han er 0,80 km fra det nærmeste punktet, P, på en rettlinjet vei. Neste post, Q, ligger på samme veien. Han holder en fart på 8,0 km/t i terrenget og 12,0 km/t på vei. Mot hvilket punkt på strekningen PQ må han legge om kursen for å komme raskest mulig til Q der som
a) PQ = 1,2 km

Her er oppgaven. Det jeg trenger hjelp til er å sette opp et funksjonsuttrykk. Jeg greier liksom ikke komme igang og er litt usikker på spørsmålsstillingen. Noen som kan hjelpe meg litt?

Mvh

Stina

Foreslår at du tegner en figur. Tegn først inn veien og marker punkt P. Kan du da plassere punkt Q? Ja, det kan du. Hva med orienteringsløperen? Joda, det går også greit, oppgaveteksten gir deg alle opplysningene du trenger. Så må du finne ut hvilken vei han skal løpe, og oppgaven din er å finne en fornuftig funksjon for hvor langt han løper. Det du kan gjøre er å la x være vinkelen mellom linjen OP (der O er startpunktet til orienteringsløperen) og veien han løper gjennom terrenget. At x=0 tilsvarer da at han løper rett mot veien og så følger den til han når Q, og når x vokser vil han følge veier som gradvis går mer og mer på skrå helt til x når sitt maksimum og løperen løper direkte mot punktet Q. Tror dette ble litt rotete forklart, men håper du skjønner tegningen. Den vanskelige delen her er faktisk å sette opp en god figur og velge en god ukjent. Trenger du hjelp til det, eller klarer du deg selv herifra?

Hei, tusen takk for god hjelp. Jeg fikk også hjelp fra min lærer, så alt ordnet seg.

Mvh

Stina