matematikk.net

En rett linje y=ax+b går gjennom punktene (-2,1) og (2,3).

a)Finn stigningstallet for den rettelinja.
b) Finn likningen forden rette linja vedregning.
c) Tegn ligningen og kontroller likningen for linja grafisk.
d) Finn ligningen for ei rett linje som erparallel medlinja i oppgave b,som går gjennom punktet (3,0).
Takk. .

Hei Lene

Her er mine forslag til oppgavene dine:

a)
Stigningstallet er forandringen i y rettnigng dividert med forandringen i x rettning.
Husk at koordinater er x og y verdier. (x,y)

1: (-2,1) betyr at x[sub]1[/sub]=-2 og y[sub]2[/sub]=1
2: (2,3) betyr at x[sub]1[/sub]=2 og y[sub]2[/sub]=3

Forandring i y=y[sub]2[/sub]-y[sub]1[/sub]
Forandring i x=x[sub]2[/sub]-x[sub]1[/sub]

Dermed får du:

a=(3-1)/(2-(-2)=2/4=1/2
Stigningstalleter a=1/2

(ps. Du kan skrive a=0,5 men jeg foretrekker brøkform)

b)
Har du begynt med derivasjon? Da vil du nemlig lære om tangenter, tangenter har formen y=ax+b slik som i oppgaven din.
En forenklet formel for en tangent ser slik ut:
y=a(x-x[sub]1[/sub])+y[sub]1[/sub]

Velg en av koordinatene dine og sett dem inn i formelen.
Koordinatene dine er i dette tilfellet (x[sub]1[/sub],y[sub]1[/sub])

c)
Du har gitt 2 koordinater i oppgaven og trenger strengt tatt bare å tegne en linje gjennom disse koordinatene.
(ps. I y=ax+b så er b skjæringspunktet mellom grafen og y-aksen)

d)
Her bruker du samme framgangsmåte som i oppgave b), men bruk koordinatene (3,0)
Stigningstallet er det samme som tidligere a=1/2


Håper dette er til noen hjelp.
Prøv å forstå hva du faktisk gjør i hver av oppgavene.
Lykke til!