matematikk.net

Hei på dere alle sammen.. sliter litt med denne oppgaven:

-24sin(0.2x) +4 = 7cos(0,2x)

Jeg løser den slik:

<=> -24sin(0.2x)-7cos(0,2x) = -4

Amplituden = [rot][/rot]((-24)^2+(-7)^2) =25

Jeg registrerer at denne vinklen er i tredje kvadrandt pga koordinatene (-24, -7)

Tan[tom][/tom]= 7/24, [tom][/tom]=0,28 + [pi][/pi]

dette kan derfor utrykkes i harmonisk form:

25sin(0,2x+3,42)= -4

Perioden: 2[pi][/pi]/0,2
Faseforskyvning: 3,42/0,2 (venstre retning/negativ)

sin^(-1)(-4/25)= -0,16 (2 løsninger et i 3 og 4 kvadrant:

0,2x+3,42 = [pi][/pi]+0,16+2k[pi][/pi] V 0,2x+3,42 = 2[pi][/pi]-0,16 + 2k[pi][/pi]

Så langt kommer jeg... og får feil på fasiten.. kan noen se hvor jeg gjør feil?

På forhånd takk...[rot][/rot]

For slik jeg oppfatter oppgaven så skal jeg finne hvor funksjonen skjærer linjen Y=4??

Dette haster... fint om noen så på dette snarest

Fant ut av det... for de som er intressert i å vite:

-24sin(0.2x) +4 = 7cos(0,2x)

Jeg løser den slik:

<=> -24sin(0.2x)-7cos(0,2x) = -4

Amplituden = √((-24)^2+(-7)^2) =25

Jeg registrerer at denne vinklen er i tredje kvadrandt pga koordinatene (-24, -7)

TanØ= 7/24, Ø=0,28 + π

dette kan derfor utrykkes i harmonisk form:

25sin(0,2x+3,42)= -4

Perioden: 2π/0,2
Faseforskyvning: 3,42/0,2 (venstre retning/negativ)

sin^(-1)(-4/25)= -0,16 (2 løsninger et i 3 og 4 kvadrant:

0,2x+3,42 = π+0,16+2kπ V 0,2x+3,42 = -0,16 + 2kπ

x = ([pi][/pi] + 0,16+2[pi][/pi] -3,4) / 0,2 <=> x= 30,92+10K[pi][/pi]
V
x = (-0,16+2[pi][/pi] -3,4) / 0,2 <=> x= 13,61+10K[pi][/pi]

Når K er element av Z

Fant også ut at det noen ganger kan være en fordel å ha konstant leddet (likevektslinja) positivt slik som dette : 24sin(0.2x)+7cos(0,2x) = 4 fordi dette kan gjøre regningen litt enklere...

Husk at løsningen skal være i mengden for perioden det gjelder... i dette tilfelle var det 10K[pi][/pi]

Alt dette med forbehold... kan noen kommentere resonnementet??

På forhånd takk[pi][/pi]

En så liten korrigering:

Husk at løsningen skal være i mengden for perioden det gjelder... i dette tilfelle var det 10[pi][/pi]

Alt dette med forbehold... kan noen kommentere resonnementet??

På forhånd takk