Konstanten C
Posted: 02/10-2008 01:35
En partikkel [tex]P[/tex] beveger seg langs en [tex]x-[/tex]akse med farten v m/s, gitt ved
[tex]v(t)=4t-2t^2[/tex], der [tex]t[/tex] er målt i sekunder. Når[tex] t=3[/tex], er partikkelen [tex]2m[/tex] fra origo.
Finn posisjonen til [tex]P[/tex] når[tex] t=2[/tex].
Dette er jo ren integrasjon oppgave. Når jeg antideriverer [tex]v(t)[/tex] får jeg [tex]s(t)[/tex].
[tex]s(t) = 2t^2- \frac{2}{3}t^3+c[/tex]
Jeg ser jo at jeg må finne c slik:
[tex]s(3) + C = 2[/tex]
[tex]2- s(3) = C[/tex]
[tex]C= 2[/tex]
Det gir:
[tex]s(t) = 2t^2- \frac{2}{3}t^3+2[/tex]
s(2) er vel bare å putte inn.
Men det jeg ikke forstår er hva jeg gjør. Altså, hva er C i dette tilfellet ? Uansett hvordan jeg vender på saken, klarer jeg ikke forstå hva C er - altså i denne oppgaven. Jeg vet at det er en konstant... men konstant for hva ? Hva vil C si i denne oppgaven ?
[tex]v(t)=4t-2t^2[/tex], der [tex]t[/tex] er målt i sekunder. Når[tex] t=3[/tex], er partikkelen [tex]2m[/tex] fra origo.
Finn posisjonen til [tex]P[/tex] når[tex] t=2[/tex].
Dette er jo ren integrasjon oppgave. Når jeg antideriverer [tex]v(t)[/tex] får jeg [tex]s(t)[/tex].
[tex]s(t) = 2t^2- \frac{2}{3}t^3+c[/tex]
Jeg ser jo at jeg må finne c slik:
[tex]s(3) + C = 2[/tex]
[tex]2- s(3) = C[/tex]
[tex]C= 2[/tex]
Det gir:
[tex]s(t) = 2t^2- \frac{2}{3}t^3+2[/tex]
s(2) er vel bare å putte inn.
Men det jeg ikke forstår er hva jeg gjør. Altså, hva er C i dette tilfellet ? Uansett hvordan jeg vender på saken, klarer jeg ikke forstå hva C er - altså i denne oppgaven. Jeg vet at det er en konstant... men konstant for hva ? Hva vil C si i denne oppgaven ?
