matematikk.net

Nå sitter jeg her på jobb og grubler på oppgaver. Jeg har en ny oppgave jeg ikke får til å stemme.

[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{4x}-1}{5x^2}[/tex]

Fasiten sier den ikke har en løsning, men jeg vil påstå at jeg kan gjøre slik:

[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \frac{4e^{4x}}{10x}\,=\, \lim_{x \rightarrow 0} \frac{16e^{4x}}{10} = \frac{8}{5}[/tex]

Har jeg oversett noe vesentlig her?

Dinithion wrote:Nå sitter jeg her på jobb og grubler på oppgaver. Jeg har en ny oppgave jeg ikke får til å stemme.

[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{4x}-1}{5x^2}[/tex]

Fasiten sier den ikke har en løsning, men jeg vil påstå at jeg kan gjøre slik:

[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \frac{4e^{4x}}{10x}\,=\, \lim_{x \rightarrow 0} \frac{16e^{4x}}{10} = \frac{8}{5}[/tex]

Har jeg oversett noe vesentlig her?

Jepp.
Du kan bare bruke L'Hopital når BÅDE teller og nevner går mot 0 i grenseverdien din.
Gjør de det i den siste delen din?

Dinithion wrote:Nå sitter jeg her på jobb og grubler på oppgaver. Jeg har en ny oppgave jeg ikke får til å stemme.
[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \frac{4e^{4x}}{10x}\,=\, \lim_{x \rightarrow 0} \frac{16e^{4x}}{10} = \frac{8}{5}[/tex]
Har jeg oversett noe vesentlig her?

[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \frac{4e^{4x}}{10x}\,\neq\, \frac{0}{0}\,\,\text uttrykk[/tex]

D'oh! Selvfølgelig