matematikk.net

Hei
Har fått en oppgave her jeg ikke helt vet hvordan jeg skal løse

Rekken {an) = {(sin^2) * n}

Avgjør om rekken en begrenset og om den er konvergent.

Hvordan skal jeg gå fram?

Skjønner ikke helt uttrykket ditt. Er det n(sin n)^2 ? n sin 2 ? sin n? Blir litt vanskelig å hjelpe deg uten å vite hvilken rekke det er snakk om, beklager. Når det gjelder spørsmålene dine kan du dog få mer generelle hint. At en rekke er begrenset vil si at det finnes en G slik at |a[sub]n[/sub]| < G for alle n. Er det sånn for rekken din? Er det snakk om sin n er det åpenbart sant - sinusfunksjonen ligger alltid mellom 1 og -1.

Og mener du følgen?

(sin n) * (sin n)

Det er jo klart denne er begrenset. Bruk definisjonen en av personene under meg skrev, og velg så G = 2, og du har vist at den er begrenset.

Men siden sinus er periodisk, går den ikke mot noen spesiell verdi når [tex]n \to \infty[/tex], så den er ikke konvergent.