matematikk.net

Trenger hjelp med denne derivasjonsoppgaven..

Postverket vil akseptere en pakke for forsendelse dersom summen av
pakkas lengde og omkrets ikke overskrider 2,0 m.
Anta at pakken har et kvadratisk tverrsnitt, og beregn dimensjonene
til den pakka som har det størst mulig volum.
Hvor stort er dette volumet ?


Jeg tenker altså: Lengde+x[sup]4[/sup] er mindre eller lik 2

Men hva skal jeg derivere for å finne maks volum?

fikfak wrote:Trenger hjelp med denne derivasjonsoppgaven..

Postverket vil akseptere en pakke for forsendelse dersom summen av
pakkas lengde og omkrets ikke overskrider 2,0 m.
Anta at pakken har et kvadratisk tverrsnitt, og beregn dimensjonene
til den pakka som har det størst mulig volum.
Hvor stort er dette volumet ?


Jeg tenker altså: Lengde+x[sup]4[/sup] er mindre eller lik 2

Men hva skal jeg derivere for å finne maks volum?

1. Sidelengden i tverrsnittet er s, lengden av pakka l.
Derfor har vi: 4s+l=20.

dessuten er volomut V(s,l) gitt ved:
V(s,l)=s^2*l, dvs siden l=20-4s:

[tex]V(s)=s^{2}(20-4s)[/tex]