matematikk.net

Bruk addisjonsformlene til å forenkle uttrykk:

a) sin(x+30grader)

Litt usikker på hva du mener med den siste setningen, men kan vise deg hvordan jeg ville løst oppgaven. Vi vet at [tex]sin(a+b)=sin(a) \cdot cos(b) + sin(b) \cdot cos(a)[/tex] (dette er nok addisjonsformelen oppgaven mener), så vi setter bare [tex]a=x[/tex] og [tex]b=30^o[/tex] inn i formelen.
[tex]sin(x+30^o)[/tex]
[tex]sin(x)cos(30^o) + cos(x)sin(30^o)[/tex]
Vi vet de eksakte verdiene av både cosinus og sinus til 30 grader, så la oss sette dem inn i uttrykket vårt.
[tex]sin(x) \cdot \frac{sqrt 3} 2 + cos(x) \cdot \frac 1 2 [/tex]
[tex]\frac {sqrt 3 sin(x) + cos(x)} 2[/tex]

Og hvis jeg har

oppgave

c) sin (-x)

hva gjør jeg her da?

Om boka nevner en differensformel (dvs noe som [tex]sin(a-b)=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)[/tex]) kan du bruke den. Hva skjer her om a=0 og b=x? Alternativt kan du jo tegne inn vinklene x og -x på enhetssirkelen og se om du ikke aner en sammenheng?

Jeg tegnet enhetsrikelen og det viste seg at jeg får -sinx