Page 1 of 1
Derivasjon av brøk
Posted: 09/10-2008 17:54
by båttt
Mitt løsningsforslag til en oppgave:
d/dx( (x+1)/(x^5) ) =
(x^5-(x+1)5x^4)/(x^10) =
(-4x^5)-(5x^4)/(x^10)
Noen tips om hva jeg gjør galt her?
Posted: 09/10-2008 18:13
by Olorin
Skriv ut brøken, gjør det mye enklere.
[tex]\frac{d}{dx}(\frac{x+1}{x^5})=\frac{d}{dx}(x^{-4}+x^{-5})[/tex]
Posted: 09/10-2008 18:28
by båttt
Ja, jeg ser den. Men har du en begrunnelse på hvorfor mitt svar blir feil? Det skal da gå an å bruke derivasjonsreglene for deling på den oppgaven?
Posted: 09/10-2008 18:48
by orjan_s
deriveringen din ser riktig ut
Re: Derivasjon av brøk
Posted: 09/10-2008 19:54
by Gnome
båttt wrote:Mitt løsningsforslag til en oppgave:
d/dx( (x+1)/(x^5) ) =
(x^5-(x+1)5x^4)/(x^10) =
(-4x^5)-(5x^4)/(x^10)
Noen tips om hva jeg gjør galt her?
Du har gjort riktig, men er mulig fasiten vil at du skal forkorte litt:
[tex]\frac{-4x^5 - 5x^4}{x^{10}}[/tex]
Kort bort [tex]x^4[/tex] oppe og nede og du får:
[tex]\frac{-4x-5}{x^6}[/tex]
Posted: 09/10-2008 20:10
by båttt
Ah, godt å høre. Da er det bare forenkling jeg sliter med og ikke selve derivasjonen.
Og det siste du skrev, Gnome, kan skrives som (-4x^-5)-(5x^-6)
Så da er jeg vel i mål.
