Page 1 of 1
logaritme
Posted: 09/10-2008 19:24
by lisesp
følgende ligning
X^10 = 2,22
hvordan regner man ut dette med log.
Posted: 09/10-2008 19:57
by Gnome
Står det at du SKAL bruke log?
Er jo ikke værre enn å ta tienderoten på hver side...
Posted: 09/10-2008 20:02
by Karl_Erik
Husk at [tex]log(a^b) = b \cdot log(a)[/tex]. Skal dog sies at tienderot er mye lettere akkurat som Gnome sier, men om oppgaven ber om noe kan vi jo ikke overprøve det.
Posted: 09/10-2008 20:19
by lisesp
ah...nei det stod ikke at man måtte bruke log, men oppgava hadde med logaritmer å gjøre. uansett så gikk det hele opp for meg nå med 10ende rota. TAKK!
Posted: 09/10-2008 20:32
by FredrikM
Nå er jo tienderoten og logaritmen to sider av samme sak:
Husk at tienderoten av et tall a er lik
[tex]x = a^{\frac{1}{10}}[/tex]
Har man et stykke slik som her:
[tex]x^{10}=a[/tex]
Så tar man logaritmen:
[tex]log(x^{10})=10log(x)=log(a)[/tex]
[tex]log(x)=\frac{1}{10}log(a)=log(a^{\frac{1}{10}})[/tex]
Fjerner log:
[tex]x=a^{\frac{1}{10}}[/tex]
Tada!
Posted: 09/10-2008 20:38
by Gommle
Du løser den slik som dette hvis du absolutt må bruke logaritmer:
[tex]X^{10} = 2,22 \\ lg\left(x^{10}\right) = lg(2,22) \\ 10lg\left(x\right) = lg(2,22) \\ lg(x) = \frac{lg(2,22)}{10} \\ x = 10^{\frac{lg(2,22)}{10}}[/tex]
Edit: Evnt som Fredrik
