matematikk.net

u=2 [symbol:rot] 2*a + 4*b og v=a+ [symbol:rot] 2*b

Skal vektorpil over a, b, v og u

Hva vil det si at to vektorer er parallelle, det er det første du bør finne ut av.

mrcreosote wrote:Hva vil det si at to vektorer er parallelle, det er det første du bør finne ut av.

De er paralelle dersom de har samme eller motsatt retning, det vet jeg, men hvordan rekner jeg det ut?

Det var den geometriske tolkninga, fint nok. Hvis den ene er et skalart multippel av den andre, er de parallelle.

[tex]\vec{u} || \vec{v}[/tex] <=> [tex]\vec{u} = k\vec{v}[/tex]

mrcreosote wrote:Det var den geometriske tolkninga, fint nok. Hvis den ene er et skalart multippel av den andre, er de parallelle.

Ikke helt med på hva du sier der. Hvordan kan jeg rekne ut og bevise at de er paralelle??

Hvis den ene vektoren er [x ,y], og den andre vektoren er [t*x, t*y], er de parallelle.

Altså, hvis du kan få den andre vektoren ved å gange den første med et tall, er de parallelle.

Vi har:

[tex]2\sqrt{2\vec{a}+4\vec{b}}[/tex] og [tex]\sqrt{2\vec{b}+\vec{a}}[/tex]

[tex]2\sqrt{2\vec{a}+4\vec{b}}=[/tex] [tex]k\sqrt{2\vec{b}+\vec{a}}[/tex]

[tex]4(2\vec{a}+4\vec{b})=k(2\vec{b}+\vec{a})[/tex]
[tex]8\vec{a}+16\vec{b}=k(2\vec{b}+\vec{a})[/tex]

Hva er [tex]k[/tex] ?

[tex]k = 8[/tex] som betyr:

[tex]\vec{u} = 8\vec{v}[/tex]

Det betyr at de er paralelle! Det er ikke alltid lett å bevise geometrisk at to vektorer er paralelle. Noen ganger er det nødvendig å gjøre det med regning. Da er prinsippet at den ene vektoren er et tall gange den andre vektoren (som mange andre har påpekt her).

Hva legger du i kvadratrota av en vektor?

mathme wrote:Vi har:

[tex]2\sqrt{2\vec{a}+4\vec{b}}[/tex] og [tex]\sqrt{2\vec{b}+\vec{a}}[/tex]

[tex]2\sqrt{2\vec{a}+4\vec{b}}=[/tex] [tex]k\sqrt{2\vec{b}+\vec{a}}[/tex]

[tex]4(2\vec{a}+4\vec{b})=k(2\vec{b}+\vec{a})[/tex]
[tex]8\vec{a}+16\vec{b}=k(2\vec{b}+\vec{a})[/tex]

Hva er [tex]k[/tex] ?

[tex]k = 8[/tex] som betyr:

[tex]\vec{u} = 8\vec{v}[/tex]

Det betyr at de er paralelle! Det er ikke alltid lett å bevise geometrisk at to vektorer er paralelle. Noen ganger er det nødvendig å gjøre det med regning. Da er prinsippet at den ene vektoren er et tall gange den andre vektoren (som mange andre har påpekt her).

Hvordan kvitter du deg med root tegnet på høgre side??

mrcreosote wrote:Hva legger du i kvadratrota av en vektor?

Var dette spørsmålet til meg, mrcreosote ?

onkelskrue wrote:

mathme wrote:Vi har:

[tex]2\sqrt{2\vec{a}+4\vec{b}}[/tex] og [tex]\sqrt{2\vec{b}+\vec{a}}[/tex]

[tex]2\sqrt{2\vec{a}+4\vec{b}}=[/tex] [tex]k\sqrt{2\vec{b}+\vec{a}}[/tex]

[tex]4(2\vec{a}+4\vec{b})=k(2\vec{b}+\vec{a})[/tex]
[tex]8\vec{a}+16\vec{b}=k(2\vec{b}+\vec{a})[/tex]

Hva er [tex]k[/tex] ?

[tex]k = 8[/tex] som betyr:

[tex]\vec{u} = 8\vec{v}[/tex]

Det betyr at de er paralelle! Det er ikke alltid lett å bevise geometrisk at to vektorer er paralelle. Noen ganger er det nødvendig å gjøre det med regning. Da er prinsippet at den ene vektoren er et tall gange den andre vektoren (som mange andre har påpekt her).

Hvordan kvitter du deg med root tegnet på høgre side??

Jeg kvadrerer på begge sider!
Husk at k ikke er med i kvadreringen der.

mathme wrote:

mrcreosote wrote:Hva legger du i kvadratrota av en vektor?

Var dette spørsmålet til meg, mrcreosote ?

Det var et spørsmål til enhver som har for vane å trekke røtter av vektorer.

mrcreosote wrote:

mathme wrote:

mrcreosote wrote:Hva legger du i kvadratrota av en vektor?

Var dette spørsmålet til meg, mrcreosote ?

Det var et spørsmål til enhver som har for vane å trekke røtter av vektorer.

En vektor er jo en retning, jeg tipper at man ikke kan ta rota av en retning. Tar jeg feil ? Kan du forklare litt mer ?

Kan ikke ta rota av en vektor nei. Kan heller ikke dele på en vektor. Rett og slett fordi disse operasjonene ikke er definert for vektorer.