matematikk.net

Sliter litt med at se hvordan fasit kan komme frem til så mange løsninger på denne likning:

Løs likningen når [tex]x \in [0,2\pi][/tex]

[tex]Sin4x= -0,2[/tex]

[tex]4x= Inv sin (-0,2)[/tex]

[tex]4x = -0,20[/tex]

[tex]x= -0,05 + n \cdot 2\pi[/tex]

[tex]x= 6,23 + n\cdot 2\pi[/tex]

[tex]x=\pi - (-0,05) +n \cdot 2\pi[/tex]

[tex]x= 3,19 + n \cdot 2\pi[/tex]

så jeg får at

[tex]X \in \{3,19 ; 6,23}[/tex]

men fasit får at

[tex]x\in \{0,84 ; 1,52 ; 2,41 ; 3,09 ;3,98; 4,66; 5,55; 6,23}[/tex]

Er der noen der kan hjelpe med hvor er det det går galt for meg!

Jeg har ikke løst denne og kan ikke verifisere fasit. Uansett, du må finne det andre løsningsettet med en gang, altså:

4x = asin(-0.2) og 4x = [symbol:pi] -asin(0.2)

Man kan ikke dele på 4, og deretter finne den andre løsningen. Dessuten må du allerede nå legge til +n2[symbol:pi]. Dermed må denne også deles med 4. Det gjør at du får flere løsninger.

Generelt:
Asin(kx) styrer A amplituden, og k frekvensen.

1000 takk for dit svar! - det hjalp - så fikk jeg alle løsningerne som fasit!!