matematikk.net

Har en oppgave om arbeid jeg ikke skjønner helt hvordan man skal løse.
Oppgaveteksten lyder som følgende:
En lekk(som i at den ikke er tett) bøtte på 10kg blir løftet fra bakken av, til en høyde på 12m med en konstant fart, ved hjelp av et tau som veier 0.8kg/m. I starten inneholder bøtten 36kg vann, men vannet renner ut i en konstant fart mens bøtten heises, slik at akkurat når den er på 12m, er bøtten tom. Hvor mye arbeid ble gjort?

Jeg vet igrunn ikke helt hvordan jeg skal sette opp uttrykket for dette
Det jeg først tenkte var noe alà; [tex]\int{(10 + (36-3x))0,8dx}[/tex]
Men får ikke det til å føre fram ihvertfall.. Aner egentlig ikke hvordan sette dette opp. Litt hjelp?

Hva er forholdet mellom vekten og mengden vann i bøten? Hvordan endres dette enten som en funksjon av tiden eller som en funksjon av posisjon (hver m eller cm forflyttet)?

Husk at arbeid ikke er avhengig av tiden dette arbeidet utføres på.

Er egentlig det jeg har prøvd å uttrykke her, som en funksjon av posisjon.
10 + (36-3x)
Ved null 0m, så veier den 46kg, og på topp veier den 10kg.
Derav integralet [tex]\int_0^{12}{(10 + (36-3x))0.8x dx[/tex]
Eneste "fornuftige" jeg kommer på Og det er sikkert ikke noe fornuftig engang