matematikk.net

PS: jeg postet denne først under vg-skoler, men dette er en oppgave hentet fra ungdomsskolens pensum (beklager feilposteringen)

Her er oppgaven:

2 elever skal spille "Vri 8'er" De får 5 kort hver. Hvor stor er sannsynligheten for at minst en av dem får en 8'er?

Slik tenker jeg:

Jeg regner hva sannsynligheten det er for at ingen av dem skal få en åtter på noen av kortene, for da vil man jo vite hva sannsynligheten er for å få det.. og da blir utregningen slik (Ssh = sannsynlighet)

Første kort: ssh for at det ikke er en 8'r : 48/52
Andre kort : ssh for at det ikke er en 8'r : 47/51
Osv osv.
Tiende kort: ssh for at det ikke er en 8'r : 38/42

Multipliserer alle brøkene og stryker likt mot likt og får da (41*40*39*38)/(52*51*50*49) og svaret blir da 0,37.

Så ssh for at ingen får 8'er blir 0,37 ergo ssh for å få blir 0,63.


MEN FASITEN sier at riktig utregning er :

10*(4/52)*(48/51)*(47/50)*.osv..*(40/43) som tilsvarer 0,42

SÅ mitt spørsmål er:

1) Hvilken fremgangsmåte er rett (tenker jeg helt feil?)?

2) Hva er forklaringen på fasitens fremgangsmåte.

Mine tenker om spm. 2:
10 ganger ssh for treff på en 8, ganget med ssh for 9 etterfølgende bom.

Du kan jo stille deg spørsmålet, hva er sansynligvheen for at det er en åtter blandt 10 tilfeldig trukkede kort

Gnome wrote:Du kan jo stille deg spørsmålet, hva er sansynligvheen for at det er en åtter blandt 10 tilfeldig trukkede kort

eehhmm.. Ja, det er jo det jeg har regnet ut. Eller dvs, jeg regnet ut hva sannsynligheten for å ikke få det på 10 kort (dersom min metode blir rett vel å merke). Da vet man jo selvsagt også hva ssh for å treffe er også.

Din metode slik jeg tenker du tenker blir da:

10 * 4/52 = 0,76
(men da tar du jo ikke høyde for at sannsynligheten blir større og større for hver gang du trekker et kort og det ikke er en 8'er)