matematikk.net

Hei! Trenger hjelp til disse oppgavene:

Oppgave 1
En funksjon y er gitt ved

y = a * x^b ,x er større enn 0

Finn a og b når

ln y = 10,775 - 1,05 * ln x

Min utregning så langt:

ln y = ln (a * x^b)
10,775 - 1,05 * ln x = ln a + b * lnx

også vet jeg ikke hva jeg skal gjøre lengre.


Oppgave 2
En funksjon f er gitt ved

f(x) = 10 ln x - 5 (ln x)^2 + c, x er større enn 0

Bestem c slik at f får akkurat ett nullpunkt

Ser at dette blir en annengradslikning, men kommer ikke lengre enn å skrive

f(x) = - 5 (lnx)^2 + 10 ln x + c

Er takknemlig for hint til begge oppgavene:)

1) Denne likheten skal vel holde for alle x?
Når du da setter x=1, så er ln(a)=10,775. Kommer du videre nå?

2) sett y=ln(x), så får du en annengradslikning i y, den kan du løse.

Takk for hjelpen:) Fikk til oppgave 1 nå. Men kan du værsåsnill utdype litt i oppgave 2? Hvordan kan en plutselig sette y = lnx ?

Slå opp substitusjon hvis du ikke har hørt om det før.

[tex]f(x) =-5y^{2}+10y+c[/tex]

Løs likningen for y, regn deretter ut hva x er når y=lnx

ok, så jeg bruker produktregelen på

-5u^2 + 10u = 0

og får løsningene x=1 eller x= e^2

Setter inn disse inn i lnx og får c= lne = 1

Men, når jeg taster inn funksjonen -5lne^4 + 10lne^2 + 1 på kalkulatoren får jeg bare en rett, vannrett linje som krysser y. Jeg ser ingen nullpunkt. Hva har jeg gjort feil?

Utregning:

- 5 (lne^2)^2 + 10lne^2 + c = 0
c = 5(lne^2)^2 - 10lne^2
c = 1/2 lne^2
c = ln e = 1

Ingen som kan hjelpe?