matematikk.net

Her en oppgave jeg ikke skjønner:

Antall bakterier X i en volumenhet av en vannprøve er Poissonfordelt med =1.5.

Skriv opp formelen for sannsynlighetsfordelingen til X og regn ut punktsannsynlighetene P(X = x) for x=0,1,2,3,4,5,6,7,8

1. Hvordan regner jeg ut punktsannsynlighetene?

2. Hvordan finner jeg E(X) og Var(X) ut ifra punktsannsynlighetene.


Takk for svar. Har prøvd å regne selv, men ble feil.

1:
[tex]P(X=x)=\frac{\lambda^x}{x!}\cdot e^{-\lambda}[/tex]

[tex]P(X=x)=\frac{1,5^x}{x!}\cdot e^{-1,5}[/tex]


2:
[tex]E(X)=Var(X)=\lambda=1,5[/tex]

P(X=0) 1,5^0/0! *e^-1,5

e^-1,5 = 0,2231


Takk for hjelpen