matematikk.net

Jeg sitter her med to trigonometrioppgaver til en innlevering.

Den første sier at jeg skal finne arealet i en trekant og at svaret kan gis som tilnærmede verdier.

I den andre oppgaven skal jeg også finne arealet av en trekant, men der står det at svaret skal gis eksakt.

I den første oppgaven der svaret kan gis som tilnærmede verdier går jeg ut i fra at jeg kan oppgi svaret med desimaler om ønskelig.

Men vil det si at jeg skal runde av svarene i den andre oppgaven sånn at det blir hele tall? Eller?

Det betyr at kvadratrøtter, irrasjonale tall generelt, og brøker skal skrives slik som de står og ikke som tilnærminger. Fke så er arealet av en sirkel med radius lik 1:

A = [symbol:pi]r² = [symbol:pi]*1² = [symbol:pi]

og ikke

A = 3.1415...

Edit:
Brøker kan riktignok skrives som desimaltall sålenge det ikke går ut over svaret. Eks:
[tex]\frac{1}{2} = 0.5[/tex]

Men [tex]\frac{5}{6}[/tex] kan ikke skrives som 0.83

Edit 2:
Det gjelder forsåvidt også for kvadratrøtter.

Dette er jo selvfølgelig tillatt [tex]\sqrt{4} = 2[/tex]

Men [tex]\sqrt{8}\,\, \text{Maa skrives som:}\,\, 2\sqrt{2}[/tex]

Tusen takk for svar!

Nå har jeg fått at A =1\2*10*5*sin 60. Dette blir jo 21,65063509...osv.

Oppgir jeg svaret eksakt om jeg skriver A = 25*sin 60?

Jeg tror ikke det blir riktig, men jeg ikke helt sikker, sin 60 er jo en eksakt verdi. Men hvis ikke kan du leite i formelboken og se om du finner et annet uttrykk for sin 60 som inneholder roten av 3.

Ja, men sin 60 er et "pent" tall. Tegn deg opp en 30-60-90-trekant. I en slik trekant er hypotenusen dobbelt så lang som den korteste kateten. Så hvis den korteste kateten har lengde 1, har hypotenusen lengde 2 og dermed må den andre kateten ha lengden [tex]\sqrt{3}[/tex]. Sinus til 60 grader blir da motstående katet (den lange) delt på hypotenusen: [tex]\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex].

edit: litt sein ..