matematikk.net

Ei kule med radius r blir plassert inne i ei sylinderformet eske. Kula berører sideflaten og begge endeflatene til sylinderen.


f) Finn et uttrykk for volumet av eska

Prøv å se for deg situasjonen. Kan du bruke at du vet radien til kula (og da også diameteren) til å finne ut noe om hvor lang og brei sylindern må være?

Volumet av en sylinder er gitt ved [tex]V = \pi r^2 \cdot h[/tex], ikke sant? Hva må radiusen til grunnflata være lik? Hva må høyden være lik?

Jeg vet at matematikk handler om å tenke og få løst mest mulig på egen hånd,tenke og tenke, men et sted går grensa for meg og da pleier jeg å henvende meg her.Så vær så snill, kan dere vise utregningen?

Jeg spurte deg faktisk to veldig enkle spørsmål som skal være greie å svare på hvis du har laga deg ei skisse. Med ei skisse ser du fort at radius i grunnflaten (endeflatene) må være den samme som radiusen til kula. For å finne høyden bruker du opplysningen om at kula berører begge endeflatene. Da må høyden være lik diameteren i kula, altså 2r. Radiusen til eskas endeflater er altså lik r, og høyden til eska er 2r. Kan du klare å lage et uttrykk for volumet nå?

Vektormannen wrote:Jeg spurte deg faktisk to veldig enkle spørsmål som skal være greie å svare på hvis du har laga deg ei skisse. Med ei skisse ser du fort at radius i grunnflaten (endeflatene) må være den samme som radiusen til kula. For å finne høyden bruker du opplysningen om at kula berører begge endeflatene. Da må høyden være lik diameteren i kula, altså 2r. Radiusen til eskas endeflater er altså lik r, og høyden til eska er 2r. Kan du klare å lage et uttrykk for volumet nå?

Ja jeg et , så jo forholdet der men var ikke sikker, tegningen ble mye klussa uten passer, men så det nå, God forklaring.

By the way

[tex]V=Gh[/tex]

[tex]V=\pi {r^2} \cdot 2r=2\pi{r^3}[/tex]

Så det er sånn det ligger ann ja, nå skal jeg prøve å løse lignende oppgaver.Million takk skal du ha!