Den naturlige logaritmen - ulikhet. Oppgave

[conniels]

e^x+1 > 1
2e^x-3


> skal liksom bety: større enn eller lik


jeg får til å løse denne, men får nullpunkter x=-ln4 og x=ln3/2

kan man da sette x=ln4, men at man da må lese av der det er minus på fortegnslinja, istedetfor der det er pluss?

hvordan er regel på dette?[/u]

[Olorin]

Nullpunktet blir jo [tex]x=\ln(4)[/tex] mens bruddpunktet ditt (Nevner blir lik null) når [tex]x=\ln(\frac32)[/tex]

Som du kanskje ser blir brøken din negativ når x er større enn ln(4) og mindre enn ln(3/2).

Det er ikke lett å tegne slike grafer for hånd, så anbefaler å bruke en grafisk kalkulator eller Geogebra til hjelp. Ser du nå hva x må være for at ulikheten skal være tilfredsstilt?

[conniels]

vil det si at ettersom jeg går fra x > -ln4 til x<ln 4, må jeg også lese "motsatt" på fortegnslinja?

isåfall blir jo ln 3/2 < x < ln4