Page 1 of 1
kvadratrot og derivering
Posted: 22/10-2008 16:26
by ice_hyper_girl
hvordan går jeg fram når jeg skal derivere denne?
f(x)= √ (1+ √ x) (altså kvadratroten av hele uttrykket)
takk for alle svar:)
Posted: 22/10-2008 16:38
by Vektormannen
Bruk kjerneregelen. Med [tex]u = 1 + \sqrt{x}[/tex] som kjerne. Hvor stopper du opp?
Posted: 22/10-2008 16:49
by ice_hyper_girl
Vektormannen wrote:Bruk kjerneregelen. Med [tex]u = 1 + \sqrt{x}[/tex] som kjerne. Hvor stopper du opp?
fikk 0,5x^-0,5 * 0,5x^-0,5 og står igjen med 0,25x^-1 ser at jeg kan skrive det som brøk (1/4) men skjønner ikke hvordan det kan bli :
(1)/(4 [symbol:rot] x + [symbol:rot] x )
med mindre jeg allerede har regnet noe feil oppi her ?
Posted: 22/10-2008 17:34
by Vektormannen
Er litt skeptisk til fasiten her ...
[tex]f(x) = \sqrt{1+\sqrt{x}} = \sqrt{u}, \ u = 1 + \sqrt{x}[/tex]
[tex]f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime[/tex]
[tex]= \frac{1}{2\sqrt u} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}[/tex]
[tex]= \frac{1}{2\sqrt{1+ \sqrt x} \cdot 2 \sqrt{x}}[/tex]
[tex]= \frac{1}{4\sqrt{x + x \cdot \sqrt x}}[/tex]
Posted: 22/10-2008 20:19
by ice_hyper_girl
men hva er den siste [symbol:rot] x produktet av? tror jeg skjønte det andre.