matematikk.net

Går yrkesfaglig linje, men sliter med prosent regning. Dette er sikkert utrolig lett for alle dere, men kan dere vær så snill å forklare dette for meg.


Ca 9% alle menn og ca 0,7% av alle kvinner er fargeblinde i en bygd. Vi tenker at det er like mange menn som kvinner her. Hvor mange % er fargeblinde?



Vi øker et tilfeldig tall med p%. Det tallet vi da får, reduserer vi med p%. Finn tallet p når tallet vi kommer frem til, er 80 % av det opprinnelige tallet

Tenk deg at det bor 10000 mennesker i bygda, det vil si 5000 menn og 5000 kvinner. Da er 9% av 5000, det vil si 450, menn fargeblinde. Det er også 35 kvinner. Totalt er derfor 450+35=485 av innbyggerne fargeblinde. Dette er det samme som 4,85% av alle i bygda.

Nå er det imidlertid ikke sikkert at det bodde 10000 mennesker i bygda. Du kan sjøl prøve å regne på det med si 4000 mennesker eller hva annet du måtte ønske. Prøv det. Du vil komme fram til det samme om du regner rett.

Hvorfor kan jeg påstå at det blir det samme uansett hvor mange mennesker det bor i bygda? La oss si at det bor M mennesker der. Det vil si at M var 10000 i eksemplet jeg regna og 4000 i det du regna. M kan være et hvilket som helst tall som beskriver antall innbyggere i ei bygd. Det vil også si at i bygda bor det M/2 kvinner og M/2 menn.

Av disse M/2 kvinnene er 0,7% fargeblinde. Det vil si at det er [tex]\frac M2 \cdot 0,7\percent=\frac M2\cdot\frac{0,7}{100}=\frac M2\cdot\frac7{1000}=\frac{7M}{2000}[/tex] fargeblinde kvinner og [tex]\frac M2\cdot9\percent =\dots=\frac{9M}{200}[/tex] fargeblinde menn i bygda. Totalt er dette [tex]\frac{7M}{2000}+\frac{9M}{200}=\dots=\frac{97M}{2000}[/tex] mennesker.

I bygda bodde det M mennesker, og vi har sett at 97M/2000 er fargeblinde. Den relative andelen av fargeblinde er derfor [tex]\frac{\frac{97M}{2000}}M = \frac{97}{2000}=4,85\percent[/tex], og dette gjelder altså uavhengig av hva M måtte finne på å være.

Edit:
Bedre hjelp ble gitt, gitt.

Tusen hjertelig takk, da hadde jeg riktig måte å løse den på likevel. Men følte at det var feil, men det var visst riktig.

Da gjenstår det bare:

Vi øker et tilfeldig tall med p%. Det tallet vi da får, reduserer vi med p%. Finn tallet p når tallet vi kommer frem til, er 80 % av det opprinnelige tallet

CN7 wrote: Vi øker et tilfeldig tall med p%. Det tallet vi da får, reduserer vi med p%. Finn tallet p når tallet vi kommer frem til, er 80 % av det opprinnelige tallet

[tex](1+\frac{p}{100})\cdot (1-\frac{p}{100})=0,8[/tex]

Tusen takk for raske og presise svar, dette hjalp meg utrolig mye. Nå skjønner jeg endelig mye mer av det vi driver med, det hele virker mye mer logisk nå. Tusen takk!