Jeg har polynomet P(x) = [tex]x^3 + ax^2 + 2x - 4[/tex]
Bestemt a slik at divisjonen [tex]P(x) : (x - 2)[/tex] går opp.
I boka finner jeg ingen bestemt måte å løse dette på. Det er ingen oppskrift. Jeg prøvde med vanlig polynomdivisjon men det stoppet opp...:
[tex]\frac{(x^3 + ax^2 + 2x -4)}{(x - 2)}[/tex] =
[tex]\frac{(x^3 + ax^2 + 2x -4)}{(x - 2)}[/tex] = [tex]x^2[/tex]...
Noen hint på veien? Holder det at jeg "prøver meg frem" med forskjellige tall?
Polynomdivisjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
At polynomdivisjonen går opp er det samme som at 2 er ei rot i polynomet, altså at P(2)=0.
-
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
x er jo definert som 2, derfor kan du finne at hva a er for at divisjonen skal gå opp (bli 0).Terje16 skrev:Ja, men det betyr vel at x = 2.
Jeg vet jo ikke hva a er?
[tex]p(2)=2^3 + a2^2 + 2*2 - 4=0[/tex]
[tex]8+4a=0[/tex]
[tex]a=-2[/tex]
For at P(2) skal = 0, må a være -2