matematikk.net

Jeg har en trekant, a-b-c. Når denne roteres 4 ganger, vil det dannes et kvadrat i midten. Jeg har ingen vinkler fastsatt, eller noen lengder.

Har et uttrykk, (a+b)opphøyd i 2 = 4( 1/2ab)+copphøyd i 2

hvorfor framkommer det et kvadrat i midten?

Og hvordan kan jeg vise, ved uttrykket at det blir slik? Gjerne ved hjelp av pytagoras setning.

På forhånd takk for hjelp.

takk. men filen funker dessverre ikke.

igs wrote:takk. men filen funker dessverre ikke.

.svg er ikke en fil, det er et bildeformat !

http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorea ... raic_proof

Forklaringen på hvorfor formelen stemmer er ganske enkel, egentlig. Sidelengden i det store kvadratet er [tex]a+b[/tex], arealet er dermed [tex](a+b)^2[/tex].

Arealet av det lille kvadratet er [tex]c^2[/tex].

Arealet av en trekant er [tex]\frac{ab}{2}[/tex] og det er 4 av dem.

Når du fjerner arealet av de fire trekantene står du igjen med [tex]c^2[/tex].

[tex]c^2=(a+b)^2-2ab=a^2+b^2[/tex] og vips har vi bevist setningen.

EDIT: Rettet på linken for å fjerne unødvendig scrolling.

åå..

er ikke veldig teknisk av meg, kan man si.. men skjønte det fremdeles ikke da.. ! hehe!

åå... der ja!

tusen takk!