matematikk.net

[symbol:integral]cos x e^sin x dx

Jeg setter sin x som u og får -cos x

Da ender jeg opp med sin x * e^sin x * -cos x + c

Ifølge fasiten skal svare være e^sin x

Hva gjør jeg feil. Har ikke helt skjønt dette med variabelskifte enda. Jeg kom meg forbi de første oppgavene uten store problemer men her stoppet det altså.

Her gjør du nok noen små feil, ja.

Hvis du setter u til sin x, får du:

[tex]u = sin x \Rightarrow du = cos x\, dx \Rightarrow dx = \frac{1}{cos x}\,du[/tex]

Da kan du substituere for dx, og ta det ifra der

Jeg prøver igjen

du/dx= cos x
1/cos x du = dx

også må jeg jo integrere hele stykket:

sin x * e^(sin x) * cos x?

Skjønner ikke hvordan jeg blir kvitt sin x og cos x!:)

Nei nei nei. Du substituerer feil.

[tex]\int \cancel{cos x} e^u \cancel{\frac{1}{cos x}} du[/tex]

du skal bytte ut "dx" med det du har fått ut etter du dervierte...

Poenget med varibelskifte er å sette noe som u. Den deriverte av u skal få borte noe mer fra stykket som med dette stykket så får du bort cos x og gjør stykket lettere å integrere... See?

Glemte visst å svare! Ja jeg fant ut av det. Takk!:)