Page 1 of 1
Derivering av e
Posted: 12/11-2008 10:33
by MissTexas
Hei
Lurer på om noen har noen gode tips for derivering av e?
Bruker texas kalkulator (TI-89) til vanlig for å sjekke om deriveringen jeg har gjort er riktig, men som regel når jeg sjekker fasit har kalkulatoren kommet ut med feil svar. Dette gjelder kun med e.
Ex: f(x)=e^-2x der f'(x)=1/e^2 på kalkulatoren noe som ikke stemmer med min utregning (og fasit) som sier f'(x)=-2e^-2x
Gode tips er som gull i mine øyner for derivering av e.
Nytt eksempel om noen vil prøve seg: f(x)=(1-x)e^x
Posted: 12/11-2008 10:54
by meCarnival
TI-89'n gir svaret: -2eˆ(-2x) jo...
Husket og tatt parentes rundt det opphøyde?
Posted: 12/11-2008 10:56
by meCarnival
(1-x)eˆx => produktregel der, u = (1-x) og v = eˆx
Produktregel: u*v = u'*v + u*v'
u =(1-x)
u' = -1
v = eˆx
v' = eˆx
Sett inn og regn ut så får du -x*eˆx...
Posted: 12/11-2008 17:39
by FredrikM
Forøvrig er
[tex]\frac{d}{dx} e = 0[/tex]
Men
[tex]\frac{d}{dx}e^x = e^x[/tex]
Posted: 13/11-2008 09:56
by MissTexas
meCarnival wrote:TI-89'n gir svaret: -2eˆ(-2x) jo...
Husket og tatt parentes rundt det opphøyde?
Ja, dette gjorde jeg nå. Svaret som kommer frem er vel delvis riktig: -2*ln(e)*e^2x så regner med at jeg ser bort fra ln(e) så er svaret riktig.
Posted: 13/11-2008 09:59
by MissTexas
meCarnival wrote:(1-x)eˆx => produktregel der, u = (1-x) og v = eˆx
Produktregel: u*v = u'*v + u*v'
u =(1-x)
u' = -1
v = eˆx
v' = eˆx
Sett inn og regn ut så får du -x*eˆx...
Vet ikke om det er noe jeg gjør feil på kalkulatoren: ,men skriver inn ((1-x)*e^x). Dette kommer ut som (-ln(e)*x+ln(e)-1)*e^x
Tar jeg igjen bort ln så er svaret riktig..
Posted: 13/11-2008 11:09
by meCarnival
Skriv inn: d/dx((1+x)*eˆ(x),x)
Men hvorfor ikke regne ut så får du jo riktig
Posted: 13/11-2008 11:32
by MissTexas
meCarnival wrote:Skriv inn: d/dx((1+x)*eˆ(x),x)
Men hvorfor ikke regne ut så får du jo riktig
Liker å kontrollere at det jeg gjør er riktig. Og ikke alle oppgaver kommer med fasit
Når jeg regner bruker jeg på kalkulatoren F3 -> "differentiale" knappen. Skiver så inn derivasjonen. Alle andre oppgaver jeg løser på denne kommer ut med korrekt svar, kun e som er vanskelig.
Posted: 13/11-2008 11:55
by MissTexas
MissTexas wrote:meCarnival wrote:Skriv inn: d/dx((1+x)*eˆ(x),x)
Men hvorfor ikke regne ut så får du jo riktig
Liker å kontrollere at det jeg gjør er riktig. Og ikke alle oppgaver kommer med fasit
Når jeg regner bruker jeg på kalkulatoren F3 -> "differentiale" knappen. Skiver så inn derivasjonen. Alle andre oppgaver jeg løser på denne kommer ut med korrekt svar, kun e som er vanskelig.
Fant forresten ut hva jeg gjorde feil. Gikk ikke på Bjørn Davidsen sine hjemmesider, der skriver han om bruk av Texas TI-89.
Jeg brukte "ALPHA+E" når jeg skrev inn e. MEN det man egentlig skal bruke er "grønn kapp+x" som gir deg e^x istedet for den vanlige bokstav e.
Hurra!!