matematikk.net

Hei!

Har prøvd meg på initialproblemet:

dy/dx = 7/y , y(0)=6

har kommet fram til et svar men er usikker på om jeg har regnet riktig siden dette er et av de første av slike stykker jeg har prøvd.

Uansett... svaret jeg kom fram til:

y(0) = (14x+18)^1/2

klarer noen å kontrollere om dette er riktig, eller si meg hva dere fikk til svar?


stopp meg hvis jeg regner feil... men slik gjorde jeg denne:

dy/dx = 7/y y(0)= 6

integralet av y dy = integralet av 7 dx

1/2 y^2 = 7x + C | *2

y^2 = 14x +2C

y= (14x + 2C)^2


y(0)= 2C^2 --> C = 6^2 / 2 = 18


y(0)= (14x + 18)^1/2


På fohånd takk! med vennlig hilsen meg

Ligningen din er:

[tex]y^,=\frac 7y \, \, \Rightarrow \, \, y^,y =7[/tex]

Her jeg integrere:

[tex]\int y^y \, dx = \int y \, dy = \frac 12 y^2 +C_1[/tex]
[tex]\int 7 \, dx = 7x + C_2[/tex]

Disse skal være lik hverandre, og vi har
[tex]\frac 12 y^2 = 7x +C \, \, \Rightarrow \, \, y = \sqrt{14x+C}[/tex]

Litt usikker på om det skal stå [symbol:plussminus] foran svaret.

Ok

Takk for hjelpen