matematikk.net

Løs likningen:

x[sup]3[/sup]-5x[sup]2[/sup]+6x=0

Skjønner ikke hvordan jeg skal gå fram for å løse denne oppgaven.. Hjelp!

x er faktor i alle ledd på venstresida, så du kan faktorisere:

[tex]x^3 - 5x^2 + 6x = 0[/tex]

[tex]x(x^2 - 5x + 6) = 0[/tex]

Ser du hvordan du kan fortsette?

Kan jeg bruke abc-formelen videre? Men jeg må vel først bli kvitt den ene x-en som står utenfor parantesen?

Nei, det må du ikke. Bruk abc-formelen og faktoriser annengradspolynomet i parantesen. Så løser du tredjegradsligningen for x.

Har nå brukt abc-formelen og fått at x1=3 og x2=2
Hva gjør jeg videre nå? Jeg har jo egentlig fortsatt en x igjen som stod utenfor parantesen til uttrykket.

Da har du jo løsningen rett forran nesetippen din. Hva må den siste x-en være for at utrykket skal bli null, sett bort i fra løsningene du allerede har?

0? Altså at det er tilsammen tre løsninger:

-3
-2
-0

Riktig?

Det skulle stemme bra det. (Forutsatt at 2. gradslikningen er løst riktig).