matematikk.net

Jeg sliter med å finne et taylorpolynom pga. at jeg ikke skjønner hvordan jeg skal finne den deriverte og dobbelderiverte av e^ [symbol:rot] x? Kan noen hjelpe meg med det? Har en oblig til i morgen, og står fast her.

PS: jeg bruker ^ tegnet der jeg mener opphøyd i.

Hjelper dette?

[tex](e^{\sqrt x})\prime=(e^{x^{\frac 12}})\prime[/tex]

2 x kjerneregel =)...

Tja, blir vel kvotientregel på dobbeltderivasjonen da.

Må nesten bli det.

perla wrote:Jeg sliter med å finne et taylorpolynom pga. at jeg ikke skjønner hvordan jeg skal finne den deriverte og dobbelderiverte av e^ [symbol:rot] x? Kan noen hjelpe meg med det? Har en oblig til i morgen, og står fast her.

PS: jeg bruker ^ tegnet der jeg mener opphøyd i.

tok det på kalkulator'n og fikk til svar e [symbol:rot] x/2 [symbol:rot] x

utregning må alltid vises i slike tilfeller:
kjerneregelen y=g(u) der y'=g'(u)*u'

setter e(u) der u=x^1/2 u'=1/2* [symbol:rot] x s

så får du prøve deg fram til riktig svar

tror dette skal være en riktig start for deg

[tex]e^{g(x)}=e^{g(x)}*g\prime(x) \\ \\ e^{\sqrt x}\prime=e^{x^{\frac 12}}\prime=e^{\sqrt x}*(x^{\frac 12})\prime=e^{\sqrt x}*\frac 12x^{-\frac 12}=e^{\sqrt x}*\frac 12*\frac 1{x^{\frac 12}}=e^{\sqrt x}*\frac 1{2\sqrt x}=\frac {e^{\sqrt x}}{2\sqrt x}[/tex]

Her får du bare bruke divisjonsregelen for derivasjon:

[tex](\frac uv)\prime=\frac {u^,*v-u*v^,}{v^2}[/tex]