Hei!
De totale kostnadene for en bedrift ved å produsere x enheter av en vare er gitt ved
C(x)=20x+42
Prisen p per enhet av den samme varen er gitt ved
p = 40 − 2x
For hvilken verdi av x er overskuddet størst?
Takk for eventuelle svar =)
Maksimalt overskudd
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Hvis du skal maksimere overskuddsfunksjonen, kunne det vel vært smart å finne denne først. Start med dette.
Lengesiden jeg gikk på vgs, så beklager hvis dette ikke er riktig skrivemåte:
Lag en overskudds formel f.eks:
[tex]O(x) = (40 - 2x) * x - (42 + 20x)[/tex]
[tex]O(x) = 40x - 2x^2 - 42 - 20x[/tex]
[tex]O(x) = -2x^2 + 20x - 42[/tex]
Nå kan du derivere denne og sette den lik 0:
(Du vet at den deriverte er maksverdi siden det er minustegn forran x^2 leddet)
[tex]O\apostroph(x) = -4x + 20 = 0[/tex]
[tex]-4x = -20[/tex]
[tex]x = 5[/tex]
Maks er når du har produsert 5 enheter.
Da vil overskuddet være:
[tex]O(5) = - 2*5^2 + 20*5 - 42[/tex]
[tex]O(5) = - 50 + 100 - 42 = 8[/tex]
Lag en overskudds formel f.eks:
[tex]O(x) = (40 - 2x) * x - (42 + 20x)[/tex]
[tex]O(x) = 40x - 2x^2 - 42 - 20x[/tex]
[tex]O(x) = -2x^2 + 20x - 42[/tex]
Nå kan du derivere denne og sette den lik 0:
(Du vet at den deriverte er maksverdi siden det er minustegn forran x^2 leddet)
[tex]O\apostroph(x) = -4x + 20 = 0[/tex]
[tex]-4x = -20[/tex]
[tex]x = 5[/tex]
Maks er når du har produsert 5 enheter.
Da vil overskuddet være:
[tex]O(5) = - 2*5^2 + 20*5 - 42[/tex]
[tex]O(5) = - 50 + 100 - 42 = 8[/tex]
Takk for hjelpen, men jeg har ikke derivasjon på pensum =\
Lurte på om det kunne gjøres på noen annen måte?
Du har forresten kommet frem til korrekt svar.
Lurte på om det kunne gjøres på noen annen måte?
Du har forresten kommet frem til korrekt svar.
You got to cry without weeping, talk without speaking, scream without raising your voice!
Da kan du løse den grafisk ved å plotte enten verdier inn i et koordinatsystem, eller på en grafisk kalkulator hvis du har det.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Jeg har ett spørsmål som ikke gjelder dette men håper noen hjelper likevel
oppgave gjelder overskuddsfunksjon
П(x,y)= -12x^2-16y^2-12xy+4992x+6240y-64000
det er 2 tekniske begrensninger på produksjon
x+y≤1000
x+y≥300
Hvilken kombinasjon av x og y vil gi størst overskudd?
noen kan være snill og vise meg vei hvordan inkludere disse begrensningene i overskudsfunksjon ?
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
oppgave gjelder overskuddsfunksjon
П(x,y)= -12x^2-16y^2-12xy+4992x+6240y-64000
det er 2 tekniske begrensninger på produksjon
x+y≤1000
x+y≥300
Hvilken kombinasjon av x og y vil gi størst overskudd?
noen kan være snill og vise meg vei hvordan inkludere disse begrensningene i overskudsfunksjon ?
Jeg skjønte virkelig ikke at i oppgave 5b var det sammenheng med 5a, det var utrolig dårlig formulert! Skrev bare formelen, med h som variabel. Hadde ikke sjangs... :/