matematikk.net

hei, jeg sliter med denne oppgaven:

i en kurv ligger det 15 røde og 10 blå kuler. vi trekker ut 5 kuler:

finn sannynligheten for at vi trekker med tilbakelegging 3 røde og 2 blå.


prøvde meg med denne:

(3/5)^3*(2/5)^2

jeg fikk 0.03456 men på fasiten står det 0.346
jeg har også fått samme problem tidligere der svaret jeg får, må ganges med 10 slik at det blir lik det som står i fasiten...
jeg vet ikke hva jeg gjør feil

takk på forhånd

Det er mange måter du kan få tre røde og to blå kuler på. Alle er like sannsynlige. For å finne sannsynligheten for å få tre røde og blå kuler må du gange svaret ditt med antall måter du kan få dette på.

5 kuler kan stilles opp på 5! måter. Men her er flere kuler like, og vi regner det ikke for to forskjellige oppstillinger selv om du bytter plass på to kuler med lik farge. Dermed må vi dele på antall måter de kulene med lik farge kan stilles opp på. Dette er 2! og 3!, altså blir stykket vårt [tex]\frac{5!}{3!\cdot 2!}=10[/tex].

Når du ganger dette med [tex](\frac{3}{5})^3 \cdot (\frac{2}{5})^2[/tex] vil du, som du selv sier, få riktig svar. Du finner mer om dette hvis du leser om binomialforsøk, og den generelle metoden for å finne binomialkoeffisienten (det som er 10 i dette tilfellet) er [tex]\frac{n}{r! \cdot (n-r)!}[/tex].

i boka står det:
P(X=n)=(nCk)*p^k*(1-k)^1-k
hvis jeg kjønner det riktig så er (nCk) binomialkoffisienten.
hvordan ser da (5!/3!*2!) ut i (nCk) form?

5C3 eller 5C2, kommer an på om du velger røde eller blå kuler som ditt utgangspunkt, men begge deler gir 10 uansett så det har ikke så mye å si.