matematikk.net

4^x=3*2^(x+1)

Ifølge fasit blir dette x=ln6/ln2
Jeg skjønner ikke helt hvordan man kommer fram til dette?
Noen som kan vise meg?
Løsningsforslaget gjør meg ikke helt klok da det er hoppet over flere trinn i mellomregningen.
På forhånd takk(:

[tex]4^x = 3 \cdot 2^{x+1}[/tex]

[tex]4^x = 3(2^x \cdot 2)[/tex]

[tex]2^x \cdot \cancel{2^x} = 6 \cdot \cancel{2^x}[/tex]

[tex]2^x = 6[/tex]

[tex]x \cdot \ln 2 = \ln 6[/tex]

[tex]x = \frac{\ln 6}{\ln 2}[/tex]

Hva gjorde du i den andre linja? hvor kommer 2 tallet fra? hvilken regel? (:
Hvor ble +1 av? (føle seg lite lur)

@duckfuck:

[tex]2^2 = 2*2[/tex]

og

[tex]2^{x+2} = 2^{x+1}*2[/tex]

Se på de to linjene. Skjønner du nå hva han har gjort?

trooor jeg begynner å skjønne det.
altså 2^x+1 = 2^x*2^1= 2^x*2?

Jepp

jeii^^