matematikk.net

Hei,

sitter fast på denne:

[symbol:integral] [tex] {x-1}/{(x-2)^2}[/tex] dx

skal man bruke delbrøksoppløsning her?

Mener du (x-1)/(x-2)^2? Et lite triks er i så fall å skrive x-1 som (x-2)+1 og så dele opp i 2 integraler.

Er det [tex]\int \frac {x-1}{(x-2)^2}dx[/tex] du mener?

Det finnes ikke noen måte du "skal" angripe integralet på, det finnes som oftest flere måter å løse en oppgave på. Delbrøkoppspaltning virker ikke veien å gå her, på grunn av den kvadratiske faktoren i nevner.

Mitt tips vil være å skrive integralet som
[tex]\int \frac {(x-2)+1}{(x-2)^2}dx[/tex]
Og så dele opp i to integraler

Edit: mrcreosote kom meg i forkjøpet

Ja, jeg mente (x-1)/(x-2)^2. Takk for svar. Jeg mener jeg forstår det nå.

Hvordan skriver dere om den teller? Ser ikke helt hvordan jeg skal få startet for å få omgjort den som dere gjør...

x-1=x-1+1-1=(x-2)+1

er ikke værre

meCarnival wrote:Hvordan skriver dere om den teller? Ser ikke helt hvordan jeg skal få startet for å få omgjort den som dere gjør...

u = x - 2

u + 1 = x - 1

du = dx

[tex]\int \frac{u+1}{u^2}\,du =\int \frac{du}{u}\,+\,\int u^{-2}\,du[/tex]

osv