matematikk.net

Hei igjen.

Sikkert rimelig enkel denne også, men er rimelig usikker:

tan x = 2sin x..

Hvordan løser man denne? XE[0,2pi>

[tex]tanx = \frac{sinx}{cosx}[/tex]

[tex]\frac{sinx}{cosx}=2sinx[/tex]

[tex]\frac{1}{cosx}=2[/tex]

[tex]1=2cosx[/tex]

[tex]\frac{1}{2}=cosx[/tex]

[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{5\pi}{3}[/tex]


*første TEX innlegg*

meCarnival wrote:
[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{2\pi}{3}[/tex]


woho, min første TEX innlegg =P... *finne ut hva PI skrives som =P*

[symbol:pi] = \pi

takk for svar, men skjønner ikke helt hvordan du kommer fram til denne delen:

sin x/cos x = 2sin x => 1/cos x = 2

kan du forklare nærmere?

Mayhassen wrote:

meCarnival wrote:
[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{2\pi}{3}[/tex]


woho, min første TEX innlegg =P... *finne ut hva PI skrives som =P*

[symbol:pi] = \pi

Fant det ut =)... Lært meg noen ting, men en del igjen som jeg kommer til å bruke ofte

Men takk for informasjonen =)

[tex]tanx=\frac{sinx}{cosx}=sinx \cdot \frac{1}{cos x}[/tex]
Deretter bare deler han på sinx.

[tex]\frac{sinx}{cosx}=2sinx[/tex]

[tex]\frac{\frac{sinx}{cosx}}{sinx}=\frac{2sinx}{sinx}[/tex]

[tex]\frac{\frac{\cancel{sinx}}{cosx}}{\cancel{sinx}}=\frac{2\cancel{sinx}}{\cancel{sinx}}[/tex]

[tex]\frac{1}{cosx}=2[/tex]

[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{2\pi}{3}[/tex]

[tex]\frac{5\pi}{3}[/tex] blir den andre løsningen, ikke [tex]\frac{2\pi}{3}[/tex]

Andreas345 wrote:

[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{2\pi}{3}[/tex]

[tex]\frac{5\pi}{3}[/tex] blir den andre løsningen, ikke [tex]\frac{2\pi}{3}[/tex]

Ja, det er riktig.. Tenkte sinus...

Du kan ikke dele på sin x da denne kan være 0. Men vi kan faktorisere ligninga til sin x(2-1/cos x)=0 og løse derfra.

Tips:

Siden du deler på sin(x), da må du vel sjekke om sin(x) = 0 er en løsning i likningen?

mrcreosote var visst litt kjappere enn meg :p