matematikk.net

ƒ (x) = √ ln(x)

Der svaret skal være lik 1/2x √ ln(x)

Kjernen er er ln(x) og den deriverte er 1/x eller x-1
Greit, jeg vet også for å få bort √ så må man opphøye i 1/2

Jeg vet jeg skal bruke kjerneregelen her, men hvordan ender de opp med en brøk som svar?

Ta utgangspunkt i definisjonen på den deriverte og deriver [tex]g(x)=\sqrt{f(x)}[/tex].

Resultatet du får vil løse oppgave nesten helt alene.

espen180 wrote:Ta utgangspunkt i definisjonen på den deriverte og deriver [tex]g(x)=\sqrt{f(x)}[/tex].

Resultatet du får vil løse oppgave nesten helt alene.

Hjelpe ikke noe det du skrev.
Har derivert oppgaven, men skjønner ikke hvordan det blir omgjort til en brøk

Noen som har noen bedre råd?

Altså.. Bare sett ln x=u
Så derivere du med hensyn på u, og ganger med deriverte av u

Og kjernen av u igjen da? selvom den bare blir 1 så er det vel riktig å ta den med hvis det hadde stått ln(2x) f.eks

meCarnival wrote:Og kjernen av u igjen da? selvom den bare blir 1 så er det vel riktig å ta den med hvis det hadde stått ln(2x) f.eks

u = ln(x) u'=1/x

f'(x)= [symbol:rot] u
f'(x)=u[sup]1/2[/sup]

er dette riktig tanke gang, videre lnx[sup]1/2[/sup] ganger med u' ?? osv...

Der litt spakt ut.

Bruk [tex]\frac{dx^a}{dx}=ax^{a-1}[/tex]

[tex]u = ln x[/tex] [tex]u^, = {1\over x}[/tex]
[tex](\sqrt u)^,={1\over{2\sqrt u}}*u^,={1\over{2\sqrt u}}*{1\over x}={1\over {2x\sqrt{ln x}}[/tex]

Stone wrote:[tex]u = ln x[/tex] [tex]u^, = {1\over x}[/tex]
[tex](\sqrt u)^,={1\over{2\sqrt u}}*u^,={1\over x}={1\over {2x\sqrt{ln x}}[/tex]

Greit, skjønner bare ikke logikken i [tex]{1\over{2\sqrt u}}*{1\over x}={1\over {2x\sqrt{ln x}}[/tex] - hvorfor ln kommer tilbake i sluttresultatet.

For meg er det logiske [tex]{0.5\over{x^(3/2)}}[/tex]

[tex]u=\ln(x)[/tex]

meCarnival wrote:[tex]u=\ln(x)[/tex]

Såklart, inni hodet mitt tenkte jeg x ikke u.