matematikk.net

Jeg er helt stuck på en difflikning :S Håper noen kan dytte meg i riktig retning!

y'+2y=xe^x

f(x)=2 som gir F(x)=x^2 og integrerende faktor er dermed e^(x^2)

ganger alle ledd i likningen med integrerende faktor og får

e^(x^2)*y'+e^(x^2)*2y=e^(x^2)*e^x*x

som er det samme som

(e^(x^2)*y)'=e^(x^2)*e^x*x

som er det samme som

e^(x^2)*y= [symbol:integral] e^(x^2)*e^x*x dx

men jeg klarer ikke integrere høyre siden... Har prøvd masse forskjellig, både delvis og substitusjon, og en kombinasjon av dem, men jeg kommer ikke noen vei...

Noen som hjelpe en veldig sliten og fortvilet jente som har eksamen på torsdag?

Blir ikke integrerende faktor [tex]e^{2x}[/tex] her?

åh gud... haha tror jeg akkurat skjønte hvor mye det har å si å være uthvilt når man prøver å løse ting som dette!

Takk for raskt svar

og da fikk jeg svaret med en gang

[tex]y(x)=\frac{1}{3}xe^x-\frac{1}{9}e^x+Ce^{-2x}[/tex]

Tusen takk

Men er det nødvendig å ha med alt i det siste leddet? er det ikke nok å bare skrive C? den står jo for en konstant?

Bra!
Ja, nettopp fordi du etter at du har integrert må dele på integrerende faktor, er det spesielt viktig å huske på konstanten her.