matematikk.net

Herman, Sigrid og Mohammed har til sammen 26 486 kr. Mohammed har 380 kr mer enn Sigrid, og Herman har fire ganger så mye som Sigrid.

Hvor mye har hver av dem? Løs på tre måter.

_______________________________________
Matematikk.net <---- Veldig bra side!

Hva har du tenkt så langt?

Har du hørt om ligninger med flere ukjente?

har ikke lært det,,, jeg går i femte og dette tok jeg fra en niende klasse bok

De kan kanskje være å bare uttrykke liknningene med utgangspunkt i forskjellige personer. I en likning blir summen Herman har lik x og summen Sigrid har lik x/4. I en annen likning er Mohammeds sum lik x, og Sigrid sin sum blir x-380.

Alternativt mener de med "forskjellige måter" ting som er mer ulikt, og da har med ting som flere ukjente.

På ungdomsskolen regnes "gjett og prøv"-metoden som en metode. Så antakelig skal du ihvertfall sette opp et ligningssett.

Litt vanskelig å forklare om du går i femte - hehe, men antar du er rimelig smart, så skal prøve.

Herman, Sigrid og Mohammed har til sammen 26 486 kr. Mohammed har 380 kr mer enn Sigrid, og Herman har fire ganger så mye som Sigrid.

La oss kalle hver person sine penger for henholdsvis h, s, og m. Da har vi først at
[tex]h+s+m=26 \, 486[/tex]

Siden Mohammed har 380 kr mer enn Sigrid, kan dette skrives som
[tex]s+380=m[/tex] (ser du hvorfor?)

Herman har fire ganger mer enn Sigrid, og dette gir oss uttrykket
[tex]4s=h[/tex] (ser du hvorfor?)

Nå har vi tre ligninger, og dette bør være nok for å finne svaret.

Hvis du ser nøye etter, ser du at vi kan sette den siste ligningen inn i den første. Fordi 4s=h, kan vi skrive:
[tex]4s+s+m=5s+m=26 \, 486[/tex] (ser du hvorfor?)

På samme måte kan vi fjerne m-en fra ligningen over fordi [tex]s+380=m[/tex]:
[tex]5s+m=5s+(s+380)=6s+380=26 \, 486[/tex]

Noe som gir at

[tex]6s = 26 \, 486 - 380 = 26 \, 106[/tex]

Deler vi på seks på begge sider, får vi hva s er.

Skjønner du hvordan du kan finne de andre bokstavene?

Likninger er ikke pensum i femte klasse

...nevnt over at oppgaven er hentet fra en niende klasse bok

Realist1 wrote:Likninger er ikke pensum i femte klasse

Vet, men denne oppgaven kan knapt løses på andre måter. Joda, vi kan jo alltids prøve og feile, men det er veldig ikke-matematisk.

takker for alt...

Så alt var forståelig? Ikke nøl med å spørre.

ja jeg skjønte det nå, tak leste litt om ligninger og sånt

Om du virkelig går i femteklasse, så bør du virkelig få flere niendeklasseoppgaver. Om du virkelig tar matte veldig enkelt, så anbefaler jeg deg å snakke med foreldrene dine slik at de kan ordne med skolen slik at du kan arbeide med noe annet enn femteklassematte. Det er en sløsing av intellekt og IQ å la deg sitte med gangestykker om du egentlig skal sitte med bokstavregning. (den norske skolen er jo spesielt flink med prinsippet "alle skal være like" - og det er jo dumt)

Faktisk er mamma og pappa lærere. Og jeg har alltid fått vanskelige oppgaver av dem. Det har jeg også fått av læreren min. Jeg har blitt sendt på mange matte - leir også. Så egentlig får jeg den hjelpen jeg trenger. mamma og pappa har tatt med meg til en skole i England for barn, som kun underivser i matte. Der lå de langt foran oss

Supre foreldre du har! Det er jo så viktig at de smarte kan få brukt sine evner.