matematikk.net

har nettopp begynt på et mattekurs på høyskole, og har satt meg helt fast på et mattestykke. man skal bruke kvadratsetning, og det er greit. problemet er at det er brøker inne i begge parantesene, hvordan går man da frem???

håper noen kan hjelpe!

Hvordan ser stykket ut då? Kan jo ta det helt generelt

[tex](\frac{a}{b}+\frac{c}{d})(\frac{c}{a}+\frac{d}{b})=\frac{a}{b}(\frac{c}{a}+\frac{d}{b})+\frac{c}{d}(\frac{c}{a}+\frac{d}{b})=\frac{c}{b}+\frac{ad}{b^2}+\frac{c^2}{ad}+\frac{c}{b}[/tex]

Hvis du skjønner

[tex]\left( \frac ab\right)^2 =\, \frac {a^2}{b^2}[/tex]

Så for eksempel på første kvadratsetning:

[tex]\left( \frac 43\, + \, \frac 54\right)^2=\, \left( \frac 43\right)^2+\, 2\left( \frac 43\right) \left( \frac 54\right) \, +\, \left( \frac 54\right)^2\\= \, \frac {4^2}{3^2}\, + \, \frac {20}{12}\, + \, \frac {5^2}{4^2}\, = \, \frac {16}9\, + \, \frac 53\, + \, \frac {25}6\, =\, \frac {32\, +\, 30\, +\, 75}{18}\, = \, \frac {137}{18}[/tex]