matematikk.net

noen som har forslag til hvordan jeg løser denne?

[tex]\cos^2(\theta)\cos^2(3\theta)=\frac{1}{2}[/tex]

så langt:

[tex]\cos^2(\theta)\cos^2(3\theta)=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \sqrt{\cos^2(\theta)\cos^2(3\theta)}=\sqrt{\frac{1}{2}}\Rightarrow \cos(\theta)\cos(3\theta)=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\frac{(e^{i\theta}+e^{-i\theta})}{2}\cdot\frac{(e^{i3\theta}+e^{-i3\theta})}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \frac{(e^{i4\theta}+e^{-i4\theta})+(e^{i2\theta}+e^{-i2\theta})}{4}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}\left(\cos(4\theta)+\cos(2\theta)\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \left(\cos(4\theta)+\cos(2\theta)\right) = \sqrt{2}[/tex]

og her stopper det, dessverre

[tex]\cos(x)\cos(3x)=\frac{1}{2}(\cos(2x)+\cos(4x))=\frac{1}{2}(\cos(2x)+2\cos(2x)^2-1))[/tex]

2.gradslign for cos(2x)

takker og bukker!

når jeg ser det du skriver så fatter jeg ikke at jeg ikke tenkte på det selv :s