matematikk.net

Hei. Sliter litt med denne oppgaven. :

Vi kaster et kronestykke 8 ganger og noterer antall mynt. Hva er sannsynligheten for at antall mynt er:

a) Null

b) Mindre enn 2

c) Minst 7

Hvordan kan dette settes opp?

Takker for all hjelp.

Det er mange måter å tenke på på slike oppgaver.

a)
Sannsynlighet er som kjent gunstige utfall / mulige utfall.

I hvert kast er det to muligheter: kron eller mynt. For å finne antall mulige kastekombinasjoner, ganger vi hvor mange mulige utfall hvert kast har med hverandre. Siden vi bare har to mulige utfall her: kron eller mynt, blir det 2*2*2*2*2*2*2*2 = 2[sup]8[/sup] = 256 mulige kombinasjoner av mynt og kron i de forskjellige kastene. Dette er antall mulige utfall.

For å finne gunstige utfall tenker vi hvilke kombinasjoner som er gunstige for utfallet å få ingen mynter. Kan du tenke deg hva det blir?

b)
Her skal du finne sannsynligheten for at du får enten ingen mynter, ELLER 1 mynt. Når du skal finne sannsynligheten for at en hendelse eller annen hendelse inntreffer, legger du sammen sannsynlighetene. Sannsynligheten for at du ikke får noen mynt, fant du i a). Denne skal du legge til sannsynligheten for å få én mynt.

Antall gunstige utfall denne gangen er alle utfallene med én mynt. Hvor mange kombinasjoner tror du det fins? Husk at du kan få mynt i det første kastet, eller det andre, tredje, osv.

c) Her kan du tenke som i b). Hva er en annen måte å si "minst 7" på?

litt flaut dette men jeg aner ikke hvordan jeg skal finne hvilke kombinasjoner som er gunstige for å få ingen mynter. :S

Den ene kombinasjonen med bare kron, mener du?

Det er bare én måte å få bare kron på. Hvis K står for kron er det bare kombinasjonen KKKKKKKK (altså kron i første, kron i andre, osv.) som er gunstig, altså én av 256 kombinasjoner.

For å få én mynt er det flere kombinasjoner som er gunstige. Én kombinasjon er f.eks. KMKKKKKK, en annen er KKMKKKKK.