matematikk.net

Ei kjegle har radien r=5,0cm og høyden h=12 cm.
Dersom vi klipper opp kjegla langs sidekanten s, får vi en flate. Finn vinkelen v målt i grader.

Denne kan sikkert ses på som enkel, men jeg er dårlig til å sette oppgaver i sammenheng med formler...
Noen som har tips til hvordan jeg skal gå fram her? Hvilke formler jeg skal bruke? (3MX - trigonometri)

Tenkte på V=b/r
Men da må jeg først finne buelengden?

Først og fremst bør du nevne hvilken vinkel vi skal finne.

Regner med du skal ha vinkelen til "trekanten" som mangler slik at flaten vil bli en hel sirkel.

Mitt tips er og gå fram slik:

Bruk formelen for overflate til en kjegle til å finne arealet til denne flaten.

Deretter bruker du pytagoras regel til å finne hva radius i denne sirkelen vil være, og finner arealet til hele sirkelen, og ser da på forholdet mellom arealet til full sirkel, og sirkel med del som mangler for å finne vinkelen.

Her er figuren: http://www.cappelendamm.no/fp-cuv/sinus ... l_kap2.doc

Ei kjegle har radien r=5,0cm og høyden h=12 cm.
Dersom vi klipper opp kjegla langs sidekanten s, får vi en flate. Finn vinkelen v målt i grader.
Denne kan sikkert ses på som enkel, men jeg er dårlig til å sette oppgaver i sammenheng med formler...
Noen som har tips til hvordan jeg skal gå fram her? Hvilke formler jeg skal bruke? (3MX - trigonometri)
Tenkte på V=b/r
Men da må jeg først finne buelengden?

Tegn/lage en skisse først. s bestemmes vha pytagoras.
[tex]s=\sqrt{5^2+12^2}=13[/tex]

forslaget ditt med [tex]\,V_{rad}={B\over R} \,[/tex]funker fint.

der B = 2 [symbol:pi] r og R = s

husk at vinkel'n er i rad, og må omgjøres til deg.

Ok, takk! SÅ da blir det 2,41 rad.= 138,47 deg.?

Bare ett spm. til:
Hvorfor er buelengden 2(pi)r?

Se på tegninga di.

Når du klipper opp kjegla, er jo omkretsen av bunnen lik [tex]2\pi r[/tex].

Dette er jo den samme lengden som du finner langs buen.