Hvorfan funker det når man skal bruke trippelintegraler for å regne ut massen av et objekt?
Hvis objektet er avgrenset av en region [tex]R[/tex] og massefunksjonen er [tex]\delta[/tex], blir massen
[tex]m=\iiint_R \delta \rm{d}V[/tex]
eller
[tex]m=\iiint_R \delta \cdot f(x,y,z) \rm{d}V[/tex] for en [tex]f(x,y,z)[/tex] som beskriver objektet?
Masseberegning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
blir vel denne jaespen180 wrote:Hvorfan funker det når man skal bruke trippelintegraler for å regne ut massen av et objekt?
Hvis objektet er avgrenset av en region [tex]R[/tex] og massefunksjonen er [tex]\delta[/tex], blir massen
[tex]m=\iiint_R \delta \rm{d}V[/tex]
[tex]m=\iiint_R \delta(x,y,z) \rm{d}V[/tex]
dersom [tex]\,\, \delta=1\,\,[/tex]har massen og volumet av R samme måltall, slik at;
[tex]V=\iiint_R \rm{d}V[/tex]
---------------------------------------
andre anvendelser av trippelintegralet er 1) tyngdepunkt og 2) moment
1)
[tex]\bar{x}={1\over m}\iiint_R x\delta\rm{d}V[/tex]
og
2)
[tex]I_x=\iiint_R (y^2+z^2)\delta \rm{d}V[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Ok, takk for svar. 