matematikk.net

Noen som har et hint til denne? Skal sannsynligvis gjøre en lur substitusjon iom. at oppgaven står i et kapittel som omhandler dette.

Finn generell løsning: [tex](x+y)\frac{dy}{dx} = x-y[/tex]

[tex](1+\frac{y}{x})\frac{dy}{dx}=1-\frac{y}{x}[/tex]

[tex]u=\frac{y}{x}[/tex]

[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{d(ux)}{dx}=x\frac{du}{dx}+u[/tex]

[tex](1+u)(x\frac{du}{dx}+u)=1-u[/tex]

[tex]x\frac{du}{dx}+u=\frac{1-u}{1+u}[/tex]

[tex]x\frac{du}{dx}=\frac{1-u}{1+u}-u[/tex]

Dette er en separabel ligning som løses ved standard metode (integrasjon).

Takk for hjelpen!

Bare hyggelig:)