matematikk.net

Fikk denne på en prøve, og svarte feil.

Oppgave 6
b) Reaktoren i et kjerneenergiverk avgir en total effekt på 1700 MW. Av det blir 590 MW til nyttig elektrisk energi. For hver uran-235-kjerne som fisjonerer, blir det frigjort 32 [sup].[/sup] 10[sup]-12[/sup] J.

Hvor mange kilogram uran-235 bruker reaktoren i døgnet? Hvor mye av dette uranet blir omformet til energi?

Min utregning:

[tex]E = \Delta mc^2 \\ 32 \cdot 10^{-12} J = \Delta m \cdot (3,00\cdot10^8 m/s)^2 \\ \Delta m = 3,556 \cdot 10^{-28} kg[/tex]
Det forsvinner altså 3,556 [sup].[/sup] 10[sup]-28[/sup] kg per fisjon. Totalt på et døgn blir det da:
[tex]3,556\cdot 10^{-28} \ \cdot \ 4,59 \cdot 10^{24} = \underline{\underline{1,632 \cdot 10^{-3} kg}}[/tex]

4,59 [sup].[/sup] 10[sup]24[/sup] er antall fisjoner i døgnet, noe jeg regnet ut i a)-oppgaven, og som var riktig.
Lærerens kommentar til denne b)-oppgaven var:
"Her har du glemt at tot. massen er mye større enn deltamassen.

Noen?

Det du har funnet er vel hvor mye masse som bidrar til faktisk energi. Men det totale forbruket blir vel massen til hvert av atomene ganger antall fusjoner?

Eller er det virkningsgraden til reaktoren man skal bruke for å finne den totale massen?

Reaktoren i et kjerneenergiverk avgir en total effekt på 1700 MW. Av det blir 590 MW til nyttig elektrisk energi

Virkningsgraden forteller jo hvor mye av den tilførte energien, nyttiggjør oss som her er lik;

[tex]\eta=\frac{590MW}{1700MW}=0,35[/tex]

Andreas345 wrote:Eller er det virkningsgraden til reaktoren man skal bruke for å finne den totale massen?

Reaktoren i et kjerneenergiverk avgir en total effekt på 1700 MW. Av det blir 590 MW til nyttig elektrisk energi

Vet faktisk ikke, sorry. Har skrevet rett av prøven.

Men når jeg tenker meg om så fikk vi faktisk løsningsforslag. Uten at jeg ble noe klokere av det. Lurer på om Vektormannen er inne på det.

Kanskje noen kan forklare?

Løsningsforslag:

m[sub]Uran-235[/sub] = 235,0 [sup].[/sup] 1,66 [sup].[/sup] 10[sup]-27[/sup] kg = 3,90 [sup].[/sup] 10[sup]-25[/sup]

M = Nm = 4,59 [sup].[/sup] 10[sup]24[/sup] [sup].[/sup] 3,90 [sup].[/sup] 10[sup]-25[/sup] kg = 1,79 kg [symbol:tilnaermet] 1,8 kg

[tex]E = mc^2 \Rightarrow m = {E \over c^2} = \frac{4,6 \cdot 10^{24} \cdot 32 \cdot 10^{-12}}{(3,0 \cdot 10^8)^2} kg = \underline{\underline{1,6 g}}[/tex]

Einsteins relativitetsteori jo(bildet har jeg også av han)

Nei, det er energi-masse-loven eller hva den kalles...

Ja, men det er jo det relativitetsteorien er bygd opp av

Realist1 wrote: Kanskje noen kan forklare?

Det de spør etter er jo massen som forbrukes. Det må jo være lik massen til alle atomene som fusjonerer i løpet av et døgn. Den finner du ved å gange massen til ett uranatom med antall fusjoner.

Når du derimot skal finne ut hvor mye av massen som faktisk yter noen effekt / avgir energi, gjør du slik som du gjorde og får 1.6g. Det han har gjort i løsningsforslaget er vel å finne total energi som avgis først, for så å dele på lyshastigheten og få samlet masse. Men det er jo det samme hvordan du velger å gjøre det.

akihc wrote:Ja, men det er jo det relativitetsteorien er bygd opp av

Det kommer jo an på. Vil ikke si at f.eks. tidsforlening har så veldig mye med det å gjøre, men.

Tid er jo lys.(m)Masse til lys ,(E)energi til lys, som ikke kan oppstå eller forsvinne men at den er der. og hastigheten til den (c)
Jeg håper jeg lærer så mye til å kunne forstå den selvom Einstein sa at det var kun få personer(6-7 eller no) som kunne forstå den, noe han senere trakk tilbake at han sa.

Vektormannen wrote:

Realist1 wrote: Kanskje noen kan forklare?

Det de spør etter er jo massen som forbrukes. Det må jo være lik massen til alle atomene som fusjonerer i løpet av et døgn. Den finner du ved å gange massen til ett uranatom med antall fusjoner.

Jeg forsøkte å gange massen til ett uran atom med antall fisjoner i ett døgn, men det blir ikke riktig. Som massen til uran brukte jeg 1.00019*u