Hei...
Bare stusser på en ting jeg stusset opp på..
Gjelder parametrisering, men uttrykket er med cosinus og skal vise at kurven er symmetrisk om y-aksen
Det er den hvis [tex]r(\pi - \theta) = \pm r(\theta)[/tex]
[tex]r(\theta) = 1-cos(2\theta)[/tex]
[tex]r(\pi - \theta) = 1-cos(2(\pi - \theta))[/tex]
[tex]r(\pi - \theta) = 1-cos(2\pi - 2\theta)[/tex]
...og her stopper jeg, men skal komme frem hit:
[tex]r(\pi - \theta) = 1-cos(2\theta))[/tex]
[tex]r(\pi - \theta) = r(\theta)[/tex]
men ser ikke noe sånn med en gang.. noen tips? tenkte å dele opp cosinus'n men da ender jeg jo med [tex]-cos(2\theta)[/tex]
prøvde og taste litt på kalkisen også og fant ut at 1-cos(2\pi)*cos(2\theta) gir riktig svar men hvilken regel sier at det er lov?
Enkel omgjøring, trig.
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Dobbelt latterlig flaut....
Men satt og så på formelene rett under... de for cos(2x) og stusset på om jeg ikke skulle gange inn to tallet, men men...
Men satt og så på formelene rett under... de for cos(2x) og stusset på om jeg ikke skulle gange inn to tallet, men men...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
Et tips når man står fast på trig.identiteter og ikke har en formelsamling for hånden er å benytte Eulers formel. Da kommer man som regel frem til et eller annet:
[tex]cos(2\pi-2\theta)=\frac{1}{2}(e^{i(2\pi-2\theta)}+e^{-i(2\pi-2\theta)})=\frac{1}{2}(e^{i2\pi}e^{-i2\theta}+e^{-i2\pi}e^{i2\theta})=\frac{1}{2}(e^{-i2\theta}+e^{i2\theta})=cos(2\theta)[/tex]
[tex]cos(2\pi-2\theta)=\frac{1}{2}(e^{i(2\pi-2\theta)}+e^{-i(2\pi-2\theta)})=\frac{1}{2}(e^{i2\pi}e^{-i2\theta}+e^{-i2\pi}e^{i2\theta})=\frac{1}{2}(e^{-i2\theta}+e^{i2\theta})=cos(2\theta)[/tex]