matematikk.net

Jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal løse denne... Har tegnet figuren...

En pyramide ABCD har en trekantet grunnflate ABC. Vi lar M være midtpunktet på siden AB og N midtpunktet på siden CD. Vi setter
[tex]\widevec{AB} = \widevec{a} , \widevec{AC} = \widevec{b} , \widevec{AD} = \widevec{c}[/tex] , og definerer punktet P ved at [tex]\widevec{AP} = \frac 14 \vec{a} + \frac 14 \vec{b} + \frac 14 \vec{c}.[/tex]

Det jeg skal gjøre er:
- Finn [tex]\vec{BC} og \vec{CD} [/tex] uttrykt ved [tex]\vec{a} , \vec{b} og \vec{c} [/tex]
- Undersøk om punktene M, P og N ligger på samme linje.

Jeg blir forvirret når det ikke er tall å jobbe med...

Prøvde meg på den første:
[tex]\vec{BC} = \vec{AB} - \vec{AC} = \vec{a} - \vec{b}[/tex]
[tex]\vec{CD} = \vec{AD} - \vec{AC} = \vec{c} - \vec{b}[/tex]
Er det riktig?

Nei, det er nok feil. Tegn deg en figur, så blir dette mye enklere. Men du kan med en gang se at vektorene dine er feil: Vi har jo at [tex]-\vec{AC} = \vec{CA}[/tex]. Da har du at [tex]\vec{BC} = \vec{AB} + \vec{CA}[/tex], og det stemmer jo ikke, det du har funnet er [tex]\vec{CB}[/tex]. Du har gjort rett på den andre.

Jeg hadde tegnet figur, men den må være feil da... Får prøve igjen
Blir det a + b da, på den første?