matematikk.net

Heisann alle nye mennesker! Jeg er ny på forumet her fra dags dato, og tenkte at jeg skulle komme med et lite problem jeg har.

Oppgaven jeg er ment å løse går som følgende:


En fabrikk lager en bestemt type godtepose. Vekten X av en tilfeldig valgt godtepose antas å være normalfordelt med forventning My = 100 gram og standardavvik
Sigma = 5 gram.


Vekten av forskjellige godteposer antas å være uavhengige.
a) Hva er sannsynligheten for at en godtepose veier mer enn 98 gram ?

b) NN kjøper 6 slike godteposer. Hva er sannsynligheten for at akkurat 4 av disse platene veier mer enn 98 gram?

c)Hva er sannsynligheten for at de 6 posene har en samlet vekt på mer enn 588 gram ?


Det jeg har funnet ut til nå er at sannsynligheten for at en godtepose veier mer enn 98 gram er 0,655 etter bruk av normalfordelingstabeller i statistikk.

Jeg har også eksperimentert litt med bruk av vanlig sannsynlighetsregneregler for å løse oppgave B, men finner ingen rimelige svar.



Fasitsvar:

a) 0,655
b) 0,329
c) 0,836

Jeg håper at noen her inne kunne være i stand til å hjelpe meg litt videre med denne utfordringen.

Med vennlig hilsen
Robin [/tex]

robelsk wrote:Heisann alle nye mennesker! Jeg er ny på forumet her fra dags dato, og tenkte at jeg skulle komme med et lite problem jeg har.

Oppgaven jeg er ment å løse går som følgende:
En fabrikk lager en bestemt type godtepose. Vekten X av en tilfeldig valgt godtepose antas å være normalfordelt med forventning My = 100 gram og standardavvik
Sigma = 5 gram.
Vekten av forskjellige godteposer antas å være uavhengige.
a) Hva er sannsynligheten for at en godtepose veier mer enn 98 gram ?

b) NN kjøper 6 slike godteposer. Hva er sannsynligheten for at akkurat 4 av disse platene veier mer enn 98 gram?

du veit jo at P = 0,655 fra a). Her kan du da bruke binomisk fordeling, slik at:
[tex]P={6\choose4}*0,655^4*0,345^2=0,329[/tex]

c)Hva er sannsynligheten for at de 6 posene har en samlet vekt på mer enn 588 gram ?

her benytter du deg av sentralgrenseteoremet - der;

[tex]N(n*\mu,\sqrt{n}\,\sigma)=N(600,\,12.25)[/tex]

og samma som i a)

[tex]P(x>588) = 1 - P(x\leq 588)[/tex]

osv...
som gir

P=0,835

Fasitsvar:
a) 0,655
b) 0,329
c) 0,836
Med vennlig hilsen
Robin [/tex]

Takker for svar


I øyeblikket jeg leste svaret hadde jeg selv klart å knote meg til å bruke binomisk fordeling på oppgave b), men sisteoppgaven har jeg strevet med en god stund og ikke fått til.


Takk skal du ha!



Robin