Page 1 of 1

*haster*Finne skjæringspunkt

Posted: 06/03-2009 21:05
by Grønnsaker
Gitt funksjonen f(x) = x^3 - 3x^2 = 0

Hvordan finner jeg skjæringspunktene mellom grafen til f og koordinataksene?skjønte ikke oppgaven.

Posted: 06/03-2009 21:11
by Realist1
Når er f(x)=0 og hva er f(x) når x=0?

Re: *haster*Finne skjæringspunkt

Posted: 06/03-2009 21:16
by Realist1
Forresten:
Grønnsaker wrote:f(x) = x^3 - 3x^2 = 0
Dette er ikke en funksjon, men en likning.

Posted: 06/03-2009 21:27
by Grønnsaker
Da er det lærerens feil for det var han som skrev oppgaven på den måten :P

Men jeg står seriøst fast :S

Posted: 06/03-2009 21:28
by Realist1
Finn:
x når f(x) = 0
og
f(x) når x = 0

Posted: 06/03-2009 21:37
by Grønnsaker
f(x) = x^3 - 3x^2

f(x) = 0 blir 0^3 - (3*0)^2 = 0

Da blir det (0,0)

På grafen på kalkulatoren står det at skjæringspunktene er 0 og 3 men hvordan går jeg regnet meg frem til 3 som svar?

Posted: 06/03-2009 21:57
by meCarnival
[tex]f(x) = 0 \,\,\neq\,\, 0^3 - 3 \cdot 0^2[/tex]

Kryssning med x-aksen:
Løs f(x) = 0 så får du ut nullpunktene 0 og 3...

[tex]x^3-3x^2=0[/tex]

Og faktoriser uttrykket så det blir lettere å se :D


Kryssning med y-aksen:
Løs [tex]f(x) = f(0)[/tex]

[tex]x^3 - 3x^2 \Rightarrow 0^3 - 3 \cdot 0^2 = 0[/tex]

Grafen din krysser y-aksen i 0 (origo)