matematikk.net

Klasse 1D, som består av 26 elever, skal ta klassebilde.

Fotografen vet at folk flest i gjennomsnitt blunker ca. én gang per 10 sekunder.

Vi regner med at dette også gjelder for elevene i 1D. Et blunk varer ca. 0,2 sekunder.

a) Forklar at sannsynligheten for at en bestemt elev blunker når fotografen tar et bilde, er 0,02.
b) Hva er sannsynligheten for at en bestemt elev ikke blunker når fotografen tar et bilde?
c) Hva er sannsynligheten for at ingen av de 26 elevene blunker når fotografen tar et bilde?
d) Fotografen bestemmer seg for å ta så mange bilder at sannsynligheten for å få et bilde der ingen blunker, er større enn 99 %. Hvor mange bilder må han da ta?

a)
'Olas' øyne er lukket i 0,2 av 10 sek dvs 2 av 100 = 2/100 = 0,02

b)
Øynene lykket i 2% av tiden.. da er de åpne i 100-2 =98% =0,98

c)
Ingen blinker : 0,98^26=0,59 (0,5913854)

d)
ved to bilder: (0,591 + 0,591) - 0,591*0,591 =0,833
tre... : (0,833 + 0,591) - 0,833*0,591 =0,931
fire.. tilsv = 0,972
fem = 0,9886
seks = 0,995

eller:

1- 0,59 = 0,408=P(ingen blinker)

P(ingen blinker)^x <= 0,01..
x=ln(0,01)/ln(0,408) =5,noe... dvs 6 bilder

(det er denne siste metoden som skal brukes)

du ser mixen p(ingen) / p(en eller flere)..
'tunga beint'!